khatvonguocmo

Ta có: $AB=\sqrt{x^2+y^2}$
$AC=\sqrt{u^2+v^2}$
Mặt khác:
$cos(\vec{AB};\vec{AC})=\frac{ux+vy}{\sqrt{x^2+y^2}\sqrt{y^2+v^2}}$
=> $sin(\vec{AB};\vec{AC})=\sqrt{1-\frac{x^2u^2+2uxvy+v^2y^2}{(x^2+y^2)(y^2+v^2)}}=\frac{\sqrt{x^2v^2-2xvuy+u^2y^2}}{\sqrt{x^2+y^2}\sqrt{u^2+v^2}}=\frac{\left | xv-uy \right |}{\sqrt{x^2+y^2}\sqrt{u^2+v^2}}$
Do đó:
$S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.sin(\vec{AB;\vec{AC}})=\frac{1}{2}.\sqrt{x^2+y^2}\sqrt{u^2+v^2}.\frac{\left | xv-uy \right |}{\sqrt{x^2+y^2}\sqrt{u^2+v^2}}=\frac{1}{2}\left | xv-uy \right |$ (DPCM)

Mình cảm ơn bạn nhiều

-----------
@ WWW:

Hãy sử dụng chức năng của nút Thích bạn nhé. Thay vì viết bài này, bạn hãy chọn Thích nếu muốn cảm ơn người trả lời.

Bạn chú ý cho lần sau. Nếu không bài viết đó sẽ được xếp vào nhóm spam và đương nhiên là bị xóa.

Bạn à, mình xin sửa lại đề bài 1. $x^{4}-(3m+2)x^2+3m+1=0$
Đặt: $x^2=t\geq 0 => x^4=t^2.$$x^2=t\geq 0 => x^4=t^2.$$x^2=t\geq 0 => x^4=t^2$. Ta thu được phương trình bậc 2 theo ẩn t,
$t^2-(3m+2)t+3m+1=0$
<=> $(t-1)(t-3m-1)=0$
<=> t=1 hoặc t=3m+1
Từ điều kiện của đề bài suy ra: $0\leq 3m+1\leq 4 <=> \frac{-1}{3}\leq m\leq 1$

Đặt: $\sqrt{x^2+1}=t\geq 0 => x^2+1=t^2$. Phương trình đã cho trở thành:
$t^2-(x+3)t+3x=0$(1)
Coi (1) là phương trình bậc 2 theo ẩn t, tham số x, ta có:
$\Delta _{t}=(x+3)^2-12x=x^2-6x+9=(x-3)^2$'
=> $t=x$ hoặc $t=3$
+) Với t=x thì 0=1 (loại)
+) Với t=3 thì $\sqrt{x^2+1}=3 <=> x^2+1=9 <=> x^2=8 <=> x=2\sqrt{2}$ hoặc $x=-2\sqrt{2}$

d. 2cos(x+10)=-3sin(x+10)-cos(x+10)
<=> cos(x+10)=-sin(x+10)
<=> cos(x+10)=sin(-x-10)
<=> cos(x+10)=cos(90+x+10)
<=> cos(x+10)=cos(x+100)
<=> x+10=-x-100+k360
<=> 2x=-110+k360
<=> x=-55+k180
e)
4sin^22x+3\sqrt{3}sin4x-2cos^22x=4
<=> 4.\frac{1-cos4x}{2}+3\sqrt{3}sin4x-2.\frac{1+cos4x}{2}=4
<=> 2-2cos4x+3\sqrt{3}sin4x-1-cos4x=4
<=> 3\sqrt{3}sin4x-3cos4x=3
<=> \sqrt{3}sin4x-cos4x=1
<=> sin(4x-\frac{pi}{6})=\frac{1}{2}. Đến đây là phương trình lượng giác đơn giản như các ví dụ về phương trình lượng giác đơn giản trong SGK. Bạn tự giải được rồi