Tìm kiếm
Không khai báo
$\left\{\begin{matrix} x^3-3x^2+2=\sqrt{y^3+3y^2}\\ 3\sqrt{x-2}=\sqrt{y^2+8y} \end{matrix}\right.$
- provotinhvip yêu thích
TuluyenToan
#361358 Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x^3-3x^...
Gửi bởi
trong 13-10-2012 - 01:56
Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} x^3-3x^2+2=\sqrt{y^3+3y^2}\\ 3\sqrt{x-2}=\sqrt{y^2+8y} \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^3-3x^2+2=\sqrt{y^3+3y^2}\\ 3\sqrt{x-2}=\sqrt{y^2+8y} \end{matrix}\right.$
#359559 Tính $\underset{n\rightarrow +\propto }{li...
Gửi bởi
trong 06-10-2012 - 21:19
Cảm ơn bạn!!!
Cách của mình có biến đổi một tí:
$f(n)=\begin{bmatrix} (n^2+1)+n) \end{bmatrix}^2+1$
$=(n^2+1)^2+2n(n^2+1)+n^2+1$
$=(n^2+1)(n^2+1+2n+1)$
$=(n^2+1)\begin{bmatrix} (n+1)^2+1 \end{bmatrix}$
$\frac{f(2n-1)}{f(2n)}= \dfrac{(4n^2-4n+2)(4n^2+1)}{(4n^2+1)(4n^2+4n+2)}$
$=\frac{(2n-1)^2+1}{(2n+1)^2+1}$
Từ đó: $U_{n}=\frac{1^2+1}{3^2+1}.\frac{3^2+1}{5^2+1}.\frac{5^2+1}{7^2+1}....\frac{(2n-1)^2+1}{(2n+1)^2+1}$
$=\frac{1^2+1}{(2n+1)^2+1}=\frac{2}{4n^2+4n+2}= \frac{1}{2n^2+2n+1}$
Tới đây mình làm như bạn đã trình bày.
Cách của mình có biến đổi một tí:
$f(n)=\begin{bmatrix} (n^2+1)+n) \end{bmatrix}^2+1$
$=(n^2+1)^2+2n(n^2+1)+n^2+1$
$=(n^2+1)(n^2+1+2n+1)$
$=(n^2+1)\begin{bmatrix} (n+1)^2+1 \end{bmatrix}$
$\frac{f(2n-1)}{f(2n)}= \dfrac{(4n^2-4n+2)(4n^2+1)}{(4n^2+1)(4n^2+4n+2)}$
$=\frac{(2n-1)^2+1}{(2n+1)^2+1}$
Từ đó: $U_{n}=\frac{1^2+1}{3^2+1}.\frac{3^2+1}{5^2+1}.\frac{5^2+1}{7^2+1}....\frac{(2n-1)^2+1}{(2n+1)^2+1}$
$=\frac{1^2+1}{(2n+1)^2+1}=\frac{2}{4n^2+4n+2}= \frac{1}{2n^2+2n+1}$
Tới đây mình làm như bạn đã trình bày.
- perfectstrong và robin997 thích
#359463 Tìm tất cả các tập con khác rỗng A, B, C của tập các số nguyên dương $Z^...
Gửi bởi
trong 06-10-2012 - 16:43
Tìm tất cả các tập con khác rỗng A, B, C của tập các số nguyên dương $Z^{+}$ thỏa:
(1): $A\cap B=B\cap C=C\cap A= \varnothing$
(2): $A\cup B\cup C=Z^{+}$
(3): Với mọi $a\in A,b\in B,c\in C$, ta có $a+c\in A, b+c\in B, a+b\in C$
(1): $A\cap B=B\cap C=C\cap A= \varnothing$
(2): $A\cup B\cup C=Z^{+}$
(3): Với mọi $a\in A,b\in B,c\in C$, ta có $a+c\in A, b+c\in B, a+b\in C$
- cool hunter yêu thích
