Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MN$ cắt $BC, AD$ tại $P,Q$. Chứng minh:
a) Giả sử $2BM=MC$. Tinh $\frac{AQ}{AD}$.
b) Khi $(\alpha)$ thay đổi, giả sử $PN$ cắt $MQ$ tại $E$. Chứng minh: $E$ chuyển động trên đường thẳng cố định