anhdung182192

Cho hình chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $ABCD$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SB,BC,AD$. Biết mặt phẳng $(MNP)$ tạo với mặt phẳng $(SAB)$ góc $\alpha$ với $\cos \alpha =\frac{\sqrt{21}}{7}$. Tính theo a thể tích khối chóp $SMNP$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Tam giác $SAB$ cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H$ là trung điểm của $AB$, biết $AB=BC=2a, SH=a\sqrt{3}$. Khỏang cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $SHD$ bằng $\frac{a\sqrt{10}}{2}$ . Tính thể tích khối chóp $SAHCD$ theo a

Giải bpt
$\dfrac{x}{\sqrt{x+1}+1}+\log _2(1-x^2)\geq\dfrac{x}{\sqrt{1-x}+1}$

Tính tích phân:
$\int_{0}^{1}\dfrac{dx}{(1+x^3)\sqrt[3]{1+x^3}}$

Giải pt:
$ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=x^2+8$