zhugeliang

Em đang học lớp 10, chưa biết đến giải tích, không biết cách sau có đúng không
$x^{2}+y^{2}+3xy-x-y+3=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^{2}-2xy+3xy+y^{2}-y-x+3=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^{^{2}}+xy-x+y(y-1)=-3$
$\Leftrightarrow (x+y)^{^{2}}+x(y-1)+y(y-1)=-3$
$\Leftrightarrow (x+y)^{^{2}}+(x+y)(y-1)=-3$
$\Leftrightarrow (x+y)(x+2y-1)=-3$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y & -1 & 1& -3 & 3\\ x+2y-1 & 3 & -3 & 1 & -1 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x & -6 & 4& -8 & 6\\ y & 5 & -3 & 5 & -3 \end{matrix}\right.$
Vậy phương trình có 4 nghiệm nguyên là ...