Đến nội dung

kenvuong

kenvuong

Đăng ký: 06-10-2012
Offline Đăng nhập: 23-11-2013 - 15:32
-----

Trong chủ đề: Đề thi HSG TP Tam Kỳ Lần II

24-10-2012 - 16:57

2b. Chứng minh rằng $x_0=\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}+\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}(1)$ là một nghiệm của phương trình $x^3-3x^2-2x-8=0(2)$.


$(1)=> x^{3}=\\ 38-17\sqrt{5}+38+17\sqrt{5}+3\sqrt[3]{(38-17\sqrt{5})(38+17\sqrt{5})} .x\\=>x^{3}=76-3x\\=>x^{3}+3x-76=0\\=>x=4$
=>x là một nghiệm của phương trình (2)

Trong chủ đề: Tìm x

21-10-2012 - 19:48

$Tìm x biết :\left | 2x-1 \right |=\left | 2x+3 \right |$


Áp dụng bđt: $\left | A \right |-\left | B \right |\leq \left | A-B \right |$, ta đk:
$\left | 2x-1 \right |-\left | 2x+3 \right |\leq \left | 2x-1-2x-3 \right |=4$
Dấu “=” xảy ra <=> $x\leq \frac{-3}{2}$ hoặc $x\geq \frac{1}{2}$

Trong chủ đề: Cho a,b,c là các số dương. CMR: $1<\frac{a}{...

21-10-2012 - 19:32

3) Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.
CMR:b, $abc\geq (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)$



$(a+b-c)(a+c-b)= a^{2}-(b-c)^{2}\leq a^{2}$

Tương tự: $(a+b-c)(b+c-a)\leq b^{2}$
$(a+c-b)(b+c-a)\leq c^{2}$

Nhân vế với với vế, ta đk: $((a+b-c)(a+c-b)(b+c-a))^{2}\leq (abc)^{2}$
=>Đpcm

Trong chủ đề: Topic về Phương trình

12-10-2012 - 23:10

Mình xin đóng góp:
Giải phương trình:
a, $\sqrt{2x^{2}+5x+12}+\sqrt{2x^{2}+3x+2}=x+5$

b, $\sqrt{x+1}+x+3=\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^{2}}$

c, $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}-\sqrt{x-8}=x^{2}-2x+3$

Trong chủ đề: Vào giúp em với các pro

12-10-2012 - 22:03

Ta có:
$(\sqrt{x^{2}+2008}+x)(\sqrt{x^{2}+2008}-x)=2008(1)\\(\sqrt{y^{2}+2008}+y)(\sqrt{y^{2}+2008}-y)=2008(2)$
Từ đề ra và (1),(2), ta đk:
$\sqrt{x^{2}+2008}-x = \sqrt{y^{2}+2008}+y\\\sqrt{x^{2}+2008}+x = \sqrt{y^{2}+2008}-y$
Cộng vế với vế => 2y=-2x => x=-y
=> $x^{3}+y^{3}=x^{3}+(-x)^{3}=0$


Bạn làm tương tự bài này nha!
Đề: Cho $(\sqrt{x^{2}+2008}+x)(\sqrt{y^{2}+2008}+y)=2008$

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: kenvuong