Tìm kiếm
Nam
- funcalys yêu thích
cuong148
#372075 Cho A là ma trận vuông cấp n. Các phần tử đường chéo chính bằng 0, các phần t...
Gửi bởi
trong 24-11-2012 - 12:44
Bạn có thể tham khảo quyển Bài tập đại số tuyến tính của Nguyễn Doãn Tuấn trang 23.
#369571 Giải hệ phương trình ma trận
Gửi bởi
trong 15-11-2012 - 10:45
$YZ.XY=\left( \begin{matrix}
4 & 4 \\
2 & 2 \\
\end{matrix} \right)$
$ Y.ZX.Y=Y.\left( \begin{matrix}
2 & 0 \\
2 & 0 \\
\end{matrix} \right).Y $
Đặt $ Y=\left( \begin{matrix}
a & b \\
c & d \\
\end{matrix} \right) $
Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{align}
& {{a}^{2}}+bc=2 \\
& ab+bd=2 \\
& ca+dc=1 \\
& cb+{{d}^{2}}=1 \\
\end{align} \right.$
Giải hệ trên ta có $\left\{ \begin{align}
& a=2c \\
& b=2c \\
& d=c \\
& c=\pm \sqrt{\frac{1}{3}} \\
\end{align} \right. $
4 & 4 \\
2 & 2 \\
\end{matrix} \right)$
$ Y.ZX.Y=Y.\left( \begin{matrix}
2 & 0 \\
2 & 0 \\
\end{matrix} \right).Y $
Đặt $ Y=\left( \begin{matrix}
a & b \\
c & d \\
\end{matrix} \right) $
Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{align}
& {{a}^{2}}+bc=2 \\
& ab+bd=2 \\
& ca+dc=1 \\
& cb+{{d}^{2}}=1 \\
\end{align} \right.$
Giải hệ trên ta có $\left\{ \begin{align}
& a=2c \\
& b=2c \\
& d=c \\
& c=\pm \sqrt{\frac{1}{3}} \\
\end{align} \right. $
- funcalys yêu thích
#367145 \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0...
Gửi bởi
trong 04-11-2012 - 22:39
Áp dụng liên tiếp L'Hospital 3 lần.(Có vẻ trâu bò
)
${{\lim }_{x\to 0}}\ln a.\frac{{{a}^{x}}-\cos x.{{a}^{\sin x}}}{3.{{x}^{2}}}={{\lim }_{x\to 0}}\frac{\ln a}{3.2}.\frac{\ln a.{{a}^{x}}+\sin x.{{a}^{\sin x}}-{{(\cos x)}^{2}}.\ln a.{{a}^{\sin x}}}{x}={{\lim }_{x\to 0}}\frac{\ln a}{6}.\frac{\ln a.\ln a.{{a}^{x}}+\sin x.\cos x.\ln a.{{a}^{\sin x}}+\ln a.\sin 2x.{{a}^{\sin x}}-\sin x.{{\cos }^{2}}x.\ln a.{{a}^{\sin x}}}{1}=\frac{{{\ln }^{3}}a}{6}$
)${{\lim }_{x\to 0}}\ln a.\frac{{{a}^{x}}-\cos x.{{a}^{\sin x}}}{3.{{x}^{2}}}={{\lim }_{x\to 0}}\frac{\ln a}{3.2}.\frac{\ln a.{{a}^{x}}+\sin x.{{a}^{\sin x}}-{{(\cos x)}^{2}}.\ln a.{{a}^{\sin x}}}{x}={{\lim }_{x\to 0}}\frac{\ln a}{6}.\frac{\ln a.\ln a.{{a}^{x}}+\sin x.\cos x.\ln a.{{a}^{\sin x}}+\ln a.\sin 2x.{{a}^{\sin x}}-\sin x.{{\cos }^{2}}x.\ln a.{{a}^{\sin x}}}{1}=\frac{{{\ln }^{3}}a}{6}$
- funcalys và xuanphu2602 thích
#367108 Chứng minh rằng: Nếu B là một ma trận vuông thì: a) $BB^{T}...
Gửi bởi
trong 04-11-2012 - 21:17
Mình xin làm thế này.
Xét ${{(B{{B}^{t}})}^{t}}={{({{B}^{t}})}^{t}}.{{B}^{t}}=B.{{B}^{t}}$
${{(B+{{B}^{t}})}^{t}}={{B}^{t}}+{{({{B}^{t}})}^{t}}=B+{{B}^{t}}$
${{(B-{{B}^{t}})}^{t}}={{B}^{t}}-{{({{B}^{t}})}^{t}}={{B}^{t}}-B=-(B-{{B}^{t}})$
Việc chứng minh $(A.B)^t=B^t.A^t$ mình nghĩ hơi dài nhưng không khó lắm đâu.Bạn tự làm nhé.Nếu không làm được thì mình sẽ viết.OK.
Xét ${{(B{{B}^{t}})}^{t}}={{({{B}^{t}})}^{t}}.{{B}^{t}}=B.{{B}^{t}}$
${{(B+{{B}^{t}})}^{t}}={{B}^{t}}+{{({{B}^{t}})}^{t}}=B+{{B}^{t}}$
${{(B-{{B}^{t}})}^{t}}={{B}^{t}}-{{({{B}^{t}})}^{t}}={{B}^{t}}-B=-(B-{{B}^{t}})$
Việc chứng minh $(A.B)^t=B^t.A^t$ mình nghĩ hơi dài nhưng không khó lắm đâu.Bạn tự làm nhé.Nếu không làm được thì mình sẽ viết.OK.
- funcalys yêu thích
