Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vantho302: 01-11-2012 - 09:17
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^x} - {a^{\sin x}}}}{{{x^3}}}\]
Bắt đầu bởi xuanphu2602, 01-11-2012 - 07:08
#1
Đã gửi 01-11-2012 - 07:08
xuanphu2602
-
- Thành viên
-
- 1 Bài viết
Lính mới
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^x} - {a^{\sin x}}}}{{{x^3}}}\]
#2
Đã gửi 04-11-2012 - 22:39
cuong148
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
Áp dụng liên tiếp L'Hospital 3 lần.(Có vẻ trâu bò
)
${{\lim }_{x\to 0}}\ln a.\frac{{{a}^{x}}-\cos x.{{a}^{\sin x}}}{3.{{x}^{2}}}={{\lim }_{x\to 0}}\frac{\ln a}{3.2}.\frac{\ln a.{{a}^{x}}+\sin x.{{a}^{\sin x}}-{{(\cos x)}^{2}}.\ln a.{{a}^{\sin x}}}{x}={{\lim }_{x\to 0}}\frac{\ln a}{6}.\frac{\ln a.\ln a.{{a}^{x}}+\sin x.\cos x.\ln a.{{a}^{\sin x}}+\ln a.\sin 2x.{{a}^{\sin x}}-\sin x.{{\cos }^{2}}x.\ln a.{{a}^{\sin x}}}{1}=\frac{{{\ln }^{3}}a}{6}$
)${{\lim }_{x\to 0}}\ln a.\frac{{{a}^{x}}-\cos x.{{a}^{\sin x}}}{3.{{x}^{2}}}={{\lim }_{x\to 0}}\frac{\ln a}{3.2}.\frac{\ln a.{{a}^{x}}+\sin x.{{a}^{\sin x}}-{{(\cos x)}^{2}}.\ln a.{{a}^{\sin x}}}{x}={{\lim }_{x\to 0}}\frac{\ln a}{6}.\frac{\ln a.\ln a.{{a}^{x}}+\sin x.\cos x.\ln a.{{a}^{\sin x}}+\ln a.\sin 2x.{{a}^{\sin x}}-\sin x.{{\cos }^{2}}x.\ln a.{{a}^{\sin x}}}{1}=\frac{{{\ln }^{3}}a}{6}$
- funcalys và xuanphu2602 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
