Bikyo

1. A là ma trận cấp 5*6, X là ma trận cấp 6*1. Khẳng định nào đúng:
A) hệ A.X luôn có nghiệm không tầm thường
B) Hệ A.X =0 có nghiệm duy nhất
C)A.X=0 vô nghiệm
D)Tất cả sai

2. Cho tập L=[X=(x1, 0)] .Câu nào đúng:
a) L là không gian véc tớ con của R^2
b) L không là không gian véc tớ con của R^2
c) L là không gian con của R^2 và số chiều = 2
d) L là không gian con của R^2 và cơ sở là (1,1)

3. L(U) là không gian con sinh bởi U=[(1,1,1); (1,2,1)}. Hệ vécto {(1,1,1); (1,-1, m)} là cơ sở của L(U) khi m bằng
a) 1
b) -2
c) kqua khác
d) mọi m

4. Cho a= (2k, k, 1) ; b=(-4,1,k); c=(-1,2,-k). Khi tồn tại một vecto trong R^3 không biểu diễn được qua hệ vecto {a,b,c} nếu k bằng mấy?

5. Trong các hoán vị của 5 số tự nhiên đầu tiên, số nghịch thế của hoán vị đạt giá trị lớn nhất bằng: a) 12
b) 11
c) 10
d) phương án khác

6.Ma trận vuông A cấp n có det A=2. Khẳng đinh nào đúng?
a) ma trận phụ hợp của A suy biến
b)các p.tử của ma trận nghịch đảo toàn là số nguyên
c) các p.tử của ma trận nghịch đảo toàn là số nguyên
d) tất cả sai

7. A,B là các ma trận vuông cấp 9 khả nghịch. Câu nào đúng:
a) r(A^2 *B)<9
b) r(AB)< r(2AB)
c) r(A^-2 * B) >=9
d) AB - BA= E

8. Cho ma trận A (ij) vuông cấp 3: sao cho │a (kk)│- 2010 > │a (21)│+ │a(31)│. Hệ AX=B
a) có nghiệm duy nhất
b) vô số nghiệm
c) vô nghiệm
d) kqua khác
Mong mọi người giúp đỡ với ạ. Cảm ơn rất nhiều

em ko hiểu đề bài lắm. Các phần tử còn lại bằng 1 tất hoặc bằng 2000 tất? Mọi người giúp đỡ với ạ. Em cảm ơn nhiều

Tính định thức cấp n sau đây:
1. x -y 0 ... 0 0
0 x -y ... 0 0
0 0 x ... 0 0
...
0 0 0 ... x -y
1 1 1... 1 1

2. 1 0 0 ... 0 1
1 a 0 ... 0 0
1 1 b ... 0 0
...
1 0 0 ... y 0
1 0 0 ... 1 z

3. 2cos a 1 0 ... 0 0
1 2cos a 0 ... 0 0
0 1 2cos a ... 0 0
...
0 0 0 ... 2cos a 1
0 0 0 ... 1 2cos a


Theo huong dan thi cau 1: khai trien dinh thuc theo cot 1 ket hop voi khai trien dinh thuc theo cot n duoc ket qua (x^n - y^n))/(x-y)
Cau 2 va 3 dung truy hoi.
Nhung minh van ko hieu cach tach va meo lam bai nay, cac ban huong dan minh voi, cam on cac ban nhieu lam

1. Cho A là ma trận vuông: A^2 - 2010A + E=0.
Tìm ma trận nghịch đảo của A
2. Cho ma trận A vuông cấp n có r(A) khác n-1. Tìm hạng của ma trận nghịch đảo của A
3. Cho A là ma trận vuông cấp n có các phần tử đường chéo chính = 0, các phần tử còn lại là 1 hoặc 2000. Chứng minh r(A) >= n-1
Xin mọi người giúp đỡ với ạ, cảm ơn mọi người nhiều.