TheUselesser

Giải hpt :

$\left\{\begin{matrix} 4x\sqrt{8x-4}-12y^2-5=4y^3+13y+\sqrt{18x-9}\\ 4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}+2y^3+7y^2+2y=0 \end{matrix}\right.$

$x\geqslant y\geqslant z > 0$

CMR $\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}\geqslant \frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}$

Lai rai nào   

a) $x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}=m(\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x})$

b) $\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{(3+x)(6-x)}=m$

c) $tg^{2}(x)+cotg^{2}(x)+m[tg(x)+cotg(x)]+3=0$

d) $\frac{cos^{6}x+sin^{6}x}{cos^{2}x-sin^{2}x}=m. tg2x$

Cho 3 số thực a,b,c thuộc $[0;1]$. Tìm GTNN của 

$P= \frac{a^3+2}{b^2+1}+\frac{b^3+2}{c^2+1}+\frac{c^3+2}{a^2+1}$

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại A. AB = a, BC = 2a. Dựng SH vuông góc với (ABC) tại H sao cho $CH = \frac{CA}{3}, SH = \frac{\sqrt{6}}{3}$.  Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC,SA. Gọi $(\beta)$ là mặt phẳng qua BJ và vuông góc với mặt phẳng (SHI). Tính góc giữa $(\beta)$ và (ABC)