$b^2+c^2-bc\geqslant b^2+c^2-\frac{b^2+c^2}{2}=\frac{b^2+c^2}{2}$
$\Rightarrow \frac{a^3}{b^2+c^2-bc}\geqslant \frac{2a^3}{b^2+c^2}$
mình nghĩ chỗ này của bạn bị nhầm dấu rồi, phải là
$\frac{a^3}{b^2+c^2-bc}\leq\frac{2a^3}{b^2+c^2}$
Điều đó có nghĩa việc chứng minh chưa hoàn thành =[[