huyentom

Cho $f(x)=x^2+ax+b$ và $3$ số nguyên $m,n,p$ phân biệt . Chứng minh rằng trong các bất đẳng thức sau có ít nhất một BĐT sai : 

$\left | f(m) \right |< \frac{1}{2};\left | f(n) \right |< \frac{1}{2};f(p)< \frac{1}{2}$

Với $a\in N^*$ , cho dãy số $(u_n)$ , xác định bởi $u_n=\sum_{i}^{n}\frac{1}{i(i+1)(i+2)...(i+a)},\forall n\geq 1$.

a, Chứng minh rằng : $u_n=\frac{1}{a}(\frac{1}{a!}-\frac{n!}{(n+a)!}),\forall n\geq 1$

b, Tính $limu_n$

Cho phương trình: $5sin^22x+8cos^3x=mcos^2x$

Tìm $m$ để phương trình có đúng $9$ nghiệm $x\in \left [ \frac{-\pi }{2};2\pi \right ]$

Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình sau:

$55(x^3.y^3+x^2+y^2)=225(xy^3+1)$

Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình sau:
55(x^3.y^3+x^2+y^2)=225(xy^3+1)

Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình sau:
55(x^3.y^3+x^2+y^2)=225(xy^3+1)

Bạn chưa biết gõ LATEX , hãy xem thêm tại đây : http://diendantoanho...công-thức-toán/
Mình sửa lại đề giùm bạn:
$55(x^{3}y^{3}+x^{2}+y^{2})=225(xy^{3}+1)$