Bình phương 2 vế lên ta dc ;
$2 + 2\sqrt{(1 + \sin2x )(1 - \sin 2x)} \geq 1 + 2\sqrt{(\sin ^{2}x + \cos 2x)(\cos ^{2}x - \cos 2x)}$
$\Leftrightarrow 1 + 2\sqrt{1 - \sin ^{2}2x} \geq 2\sqrt{\sin^{2}x\cos ^{2}x }$
$\Leftrightarrow 1 + 2\sqrt{\cos ^{2}2x} \geq \sqrt{\sin ^{2}2x}$
Đặt $\sqrt{\cos^{2}2x} = b , \sqrt{\sin ^{2}2x} = a$
$\Rightarrow 1 + 2b \geq a$ và $a^{2} + b^{2} = 1$
$\Rightarrow b(b + 2)\geq 0$ $\Rightarrow$ đpcm
Dấu bằng xảy ra khi $x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}$
bạn có thể giải thích rõ chỗ này ko???