Muasaobang98

x-2m \sqrt{x-1} +m -4 = 0
$ĐK: x-1\geq 0$
$ĐK: x-1\geq 0 x-2m\sqrt{x-1} +m -4=0 \Leftrightarrow m(1-2\sqrt{x-1})=4-x (1) Xét 1-2\sqrt{x-1} =0 \Leftrightarrow 2\sqrt{x-1}=1 \Leftrightarrow \sqrt{x-1} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x-1 = \frac{1}{4} (Vì x-1>0) \Leftrightarrow x = \frac{5}{4} (TM) Thay x=\frac{5}{4} vào (1), ta có: (1) \Leftrightarrow 0m=4-\frac{5}{4} (Vô lí) Nếu 1-2\sqrt{x-1} \neq 0 \Leftrightarrow x\neq \frac{5}{4} \Rightarrow (1) \Leftrightarrow m(1-2\sqrt{x-1})=4-x \Leftrightarrow m=\frac{4-x}{1-2\sqrt{x-1}}$

|x+1|+m|x-1|=(m+1)(3x+7|mx+5|)

*Xét x<-1 => x+1<0 => Ix+1I = -x -1 ; Ix-1I = -x-1
+ Nếu m>5 thì mx+5 <0 => Imx+5I = -mx-5
Ta có phương trình:
|x+1|+m|x-1|=(m+1)(3x+7|mx+5|)
<=> (-x-1) + m(1-x) = (m+1) [3x -7(mx+5)]
<=> -x -1 + m - mx = (m+1) [3x-7mx-35]
<=> -x-1+m-mx= 3mx-m²x-35m + 3x-7mx-35
<=> -4x+34+36m+3mx+m²x=0
(Giải pt này ra rồi làm tương tự! với từng trường hợp khác! )