Doll

Cho d1: $\sqrt{3}x+y=0$, d2: $\sqrt{3}x-y=0$. Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại 2 điểm B,C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình đường tròn (T) biết diện tích tam giác ABC là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và A có hoành độ dương.

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2) là giao điểm của đường chéo AC và BD. Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng $\Delta x + y - 5 = 0$. Viết phương trình đường thẳng AB.

 

Bài 2: Cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao đi qua A lần lượt có phương trình là d1: $7x - 2y - 3 = 0$, d2: $6x - y - 4 = 0$. Viết phương trình đường thẳng AC.

 

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có C(-4;1), phân giác trong góc A có phương trình là d: $x + y - 5 = 0$. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích tam giác ABC là 24 và A có hoành độ dương.

 

Bài 4: Cho A(0;2) và $\Delta$ là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên $\Delta$. Viết phương trình của $\Delta$ biết d(H,Ox) = AH.

$\left\{\begin{matrix} x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\frac{-5}{4} \\ x^4+y^2+xy(1+2x)= \frac{-5}{4}\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9 \\ x^2+2xy=6x+1 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x^3-8x=y^3+2y \\ x^2-3x=3(y^2+1) \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} (x-y)(x^2+y^2) = 13 \\ (x+y)(x^2-y^2)=25\end{matrix}\right.$

Giải giúp với ạ. Cảm ơn.