daohieu

cho em xin 1 số đề Casio cấp quốc qia nha, những năm 2012-2113 về trước ấy

Cho góc $\widehat{xOy}= 60^{\circ}$. Giữa hai tia Ox, Oy lấy tia Oz sao cho $\widehat{xOz}= 23^{\circ}$. Trên tia Oz lấy điểm M sao cho OM=63cm. Một đường thẳng thay đổi qua M cắt 2 tia Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B. Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác OAB

1) CMR: Với mọi số thực dương $x,y$ ta có: $\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\geq x+y$

2) CMR: Với mọi số số thực khác 0 x<y ta có: $\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\geq \frac{x}{y}+\frac{y}{x}$

 Tính: 

A=$(2-\sqrt{3}) \sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}$

B=$(\sqrt{10}-\sqrt{2}).\sqrt{3+\sqrt{5}}$

C=$\sqrt{(\sqrt{3}-1)+1}$

D=$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$

1) Tìm GTNN của M=$x^2-5x+y^2+xy-4y+2014$

2) Tìm GTLN của B=$-x^2-y^2+xy+2x+2y$

3) Cho 

$x^2+3y^2+2xy-10x-14y+18$

Tìm GTNN của S=x+y

4) Cho a,b >0 và $3a+5b=12$

Tìm GTLN của P=$a.b$

5) Cho $x+y+z=1$

Tìm GTLN của $M=xy+yz+xz$

6) Tìm GTNN của $A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+1$

7) Cho $a+b+c=1$

và $P=a^3+b^3+c^3+a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)$

Tìm GTNN của P