tellmewhatyouthink2510

Cảm ơn bạn Võ Văn Đức nhiều nha!!!
Bạn cho mình hỏi nốt nhé.Trong sách giải thế này:
$\lim_{x\rightarrow +\infty}x^{2}\left ( \frac{e^{\frac{1}{x^{2}}}-\cos \frac{1}{x}}{\arctan x} \right )$ = $\lim_{x\rightarrow +\infty}x^{2}\left ( \frac{{1+\frac{1}{x^{2}}}+o\left ( \frac{1}{x^{3}} \right )-\left ( 1-\frac{1}{2x^{2}}+o\left ( \frac{1}{x^{3}} \right ) \right )}{\arctan x} \right ) =$$\lim_{x\rightarrow +\infty}x^{2}\left ( \frac{{\frac{3}{2x^{2}}+o\left ( \frac{1}{x^{3}} \right )}}{\arctan x} \right ) =$$\frac{3}{\pi }$
Vậy là giải bằng khai triển maclaurint phải không bạn?

Các bạn xem dùm mình bài này nhé:
$\lim_{x\rightarrow +\infty}x^{2}\left ( \frac{e^{\frac{1}{x^{2}}}-\cos \frac{1}{x}}{\arctan x} \right )$


SORRY các bạn nhé! Vô cực ở trên là dương vô cực. Mình ko biết ghi thế nào. Hehe. Bài này có dạng vô định là $\infty .0$ Mình ko biết khử dạng vô định thế nào. Vì cả Khai triển Maclaurint và VCB đề dùng khi x->0.

Bạn giải chính xác rồi đó. Theo mình nghĩ thế. Hehe.

Trong sách giải thế này.

 

$ln(1+xtgx)= xtgx + o(x^{2})= x^{^{2}}+ o(x^{2})$

$x^{2}+sin^{3}x=x^{^{2}}+ o(x^{2})$

Vậy: $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^{^{2}}+ o(x^{2})}{x^{^{2}}+ o(x^{2})}=1$

 

Theo  mình là dùng khai triển Maclaurint, ko biết có đúng ko?

Cho mình hỏi bài này nhé:
Tính   $\lim_{x\to 0}\frac{ln(1+xtgx)}{x^2+sin^3x}$

Thanks nhiều nhé!!!