lopk23btt

 

Dấu $"="$ xảy ra $\Longleftrightarrow  a+2b=b+3c=a+c \Longleftrightarrow a=5\ ;\ b=1\ ;\ c=2$

Q+3 = (21+4683). [1/(a+2b) + 1/(b+3c) + 1/(a+c)]>=4704.{(1+1+1)^2}/(a+2b+b+3c+a+c) = 4704.9/21 = 2016

=>Q>=2013

Câu 2a) Áp dụng định lí Viet ta có : $\left\{\begin{matrix} x_{1}x_{2}=m-4 & & \\ x_{1}+x_{2}=2m & & \end{matrix}\right. \Rightarrow 26m=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=\left (x_{1}+x_{2} \right )\left ( x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1}x_{2} \right )=2m\left [ \left ( 2m \right )^{2}-3(m-4) \right ]=2m\left ( 4m^{2}-3m+12 \right )\Leftrightarrow 13=4m^{2}-3m+12\Rightarrow 4m^{2}-3m=1\Rightarrow m=1$

a) m=0; m=1; m=-1/4

b) m=-3;0;1;4

Fix lời giải:
Bằng pp tiếp tuyến, ta tìm ra bđt sau:
 

Các bạn cứ thích phức tạp vấn đề lên chứ, Mình dạy cực trị thấy cứ đơn giản bao nhiêu là tốt bấy nhiêu!

Ta có: 1/(x^2+x)+x/2 + (x+1)/4 >= 3/2

Tương tự: 1/(y^2+y)+y/2 + (y+1)/4 >= 3/2

1/(z^2+z)+z/2 + (z+1)/4 >= 3/2

Cộng vế theo vế ta có: P>= 3.3/2 -(x+y+z)/2- (x+1+y+1+z+1)/4 =3/2

Vậy Pmin = 3/2 khi ... giải phương trình