ailaiphai

Bài 13

Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC trong đó có điểm A(2;-1), đường phân giác góc B có phương trình x + 2y + 1=0, đường phân giác góc C có phương trình x + y + 3 =0. Tìm phương trình đường BC. 

Mình chẳng nghĩ ra được hướng giải nào cho hợp lý hết.  Chỉ dùm mình hướng giải nhá. Thanks

Theo mình thì thế này 

Đầu tiên bạn tính $\cos \widehat{BAC} = \cos ( AB,AC)$

Sau đó kẻ đường cao AH đồng thời là tia phân giác góc $\widehat{BAC}$

Dựa vào công thức nhân đôi tính $\cos \widehat{\frac{BAC}{2}} = \cos\widehat{BAH}$

Tìm ra đc VTPT CỦA AH $\Rightarrow$ VTPT của BC

Từ đó viết đc PT cạnh BC SUY RA TOA ĐỘ ĐIỂM CẦN TÌM

Như  vậy ra được 1 phương trình. còn 1 nữa để kiếm ẩn của AH(a,b) nữa bạn? 

Và cái công thức mình đưa ra lúc đầu có đúng không? 

Giải dùm mình câu này nhé. 

Bài 9

Trong toạ độ Oxy có tam giác ABC cân tại A. trong đó AB có pt: x + 3y -1 =0   AC có pt: 3x + y +5=0 .

Điểm M( -4,1) thuộc BC. Tìm tọa độ B,C

Thanks.

Mình chưa có hướng giải thật. Nhưng có 1 người bạn cung cấp công thức pt AH là đường trung tuyến và cũng là đường cao là : $\frac{ax + by + c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} \pm \frac{a{}'x + b{}'y + c{}'}{\sqrt{a{}'^{2}+b{}'^{2}}} = 0$  với ax + by + c và $a{}'x + b{}'y + c{}'$ là phương trình của 2 cạnh bên. 

Không biết có đúng không ạ?