tihiep

Mình gởi bạn đọc bản chứng minh có chỉnh sửa chút ít về mặt văn bản nhưng không làm thay đổi kết quả. Chẳng hạn thay dấu trừ thành dấu cộng ở vế phải của các đồng dư thức ở mục 2.2.2.2.

Các bạn đọc và góp ý dùm minh nhé.

 

 Mình gởi các bạn một chứng minh định lý lớn Fermat được sửa chửa lần 4.

 Các bạn đọc và góp ý cho mình nhé.

Mình gởi bản chứng minh định lý lớn Fermat, nhờ các bạn kiểm tra lại.

cách đây một năm, tôi có gởi bản thảo chứng minh định lý lớn FERMAT.Chứng minh minh này sau một năm tôi kiểm chứng lại,tôi khẳng định lại tôi chứng minh đúng . Dĩ nhiên lời bạn Xuân Khoa năm vừa rồi là không đúng. Lần này tôi gởi bản chứng minh đó. Tôi nhờ các bạn xem lại kỹ để có kết luận đúng đắn nhất về chứng minh của tôi

  Hai chứng minh vừa rồi mình có một chút nhầm lẫn ở phần khai triển nhị thức Newton, nên kết quả chưa đúng.Thành thật xin lỗi các bạn.

    Mấy ngày nay mình nổ lực trên những ý tưởng khác khai triển nhị thức Newton mà trước đây mình đã đi qua và đã bỏ dỡ nửa chừng. Đến bây giờ, có lẽ mình đã thành công việc chứng minh định lý Fermat lớn.

    Lần chứng minh này mình chứng minh với n là số nguyên tố lẻ (tất nhiên có cả n = 3) và n = 4 mà trước đây minh chưa đưa vào bài viết .

    Trong chứng minh lần này, việc biến đổi ít phức tạp hơn và dễ kiểm tra hơn trước.

    Hy vọng chứng minh này là đúng đắn.

    Mình gởi các bạn cách chứng minh này.

    Mong các bạn kiểm tra và góp ý dùm mình.

    Chân thành cảm ơn các bạn.

    Tác giả: Tôn Thất Hiệp.

   ĐÍNH CHÍNH LỖI ĐÁNH VĂN BẢN

    Lỗi văn bản ở trang 6

 - Dòng 8, từ trên xuống, được thay thế bởi :$a^{n(n-3)}-b^{n(n-3)}=\sum_{i=0}^{n-4}(-1)^{i}C_{n-3}^{i}(a^{n}+b^{n})^{n-3-i}b^{ni}=\sum_{i=0}^{n-4}(-1)^{i}C_{n-3}^{i}(c^{n}-2n^{s}abck)^{n-3-i}b^{ni}\equiv 0(modc)$

 - Dòng 14, từ trên xuống, được thay thế bởi : Ta quy ước khi n = 3 thì$\sum_{i=0}^{n-4}(-1)^{i}C_{n-3}^{i}(a^{n}+b^{n})^{n-3-i}b^{ni}=\sum_{i=0}^{n-4}(-1)^{i}C_{n-2}^{i}(a^{n}+b^{n})^{n-3-i}b^{ni}=0,\forall a,b,c,s,k$

    Hai chứng minh vừa rồi mình có một chút nhầm lẫn ở phần khai triển nhị thức Newton, nên kết quả chưa đúng.Thành thật xin lỗi các bạn.

    Mấy ngày nay mình nổ lực trên những ý tưởng khác khai triển nhị thức Newton mà trước đây mình đã đi qua và đã bỏ dỡ nửa chừng. Đến bây giờ, có lẽ mình đã thành công việc chứng minh định lý Fermat lớn.

    Lần chứng minh này mình chứng minh với n là số nguyên tố lẻ (tất nhiên có cả n = 3) và n = 4 mà trước đây minh chưa đưa vào bài viết .

    Trong chứng minh lần này, việc biến đổi ít phức tạp hơn và dễ kiểm tra hơn trước.

    Hy vọng chứng minh này là đúng đắn.

    Mình gởi các bạn cách chứng minh này.

    Mong các bạn kiểm tra và góp ý dùm mình.

    Chân thành cảm ơn các bạn.

    Tác giả: Tôn Thất Hiệp.

  ĐÍNH CHÍNH LỖI VĂN BẢN

    Ở trang 9 có ba hàng lỗi đánh nhầm dấu + thành dấu - và ngược lại

 - Hàng 13, kể từ trên xuống, được thay bởi "$n^{(ns-1)(n-3)}c^{n(n-3)}-b^{n(n-3)}=\sum_{i=0}^{n-4}(-1)^{i}C_{n-3}^{i}(n^{ns-1}c^{n}+b'^{n})^{n-3-i}b'^{ni}\equiv 0(moda)$"

  - Hàng 15, kể từ trên xuống, được thay bởi "$n^{(ns-1)(n-2)}c^{n(n-2)}-b^{n(n-2)}=\sum_{i=0}^{n-4}(-1)^{i}C_{n-2}^{i}(n^{ns-1}c^{n}+b'^{n})^{n-2-i}b'^{ni}+(n-2)(n^{ns-1}c^{n}+b'^{n})b'^{ni}\equiv -2(n-2)(n^{s}ab'ck)b'^{ni}(moda^{2})$"

 - Hàng 20, kể từ trên xuống, được thay bởi "$\sum_{i=0}^{n-4}(-1)^{i}C_{n-2}^{i}(n^{ns-1}c^{n}+b'^{n})^{n-2-i}b'^{ni}=\sum_{i=0}^{n-4}(-1)^{i}C_{n-3}^{i}(n^{ns-1}c^{n}+b'^{n})^{n-2-i}b'^{ni}=0$".

   Bạn Xuân Khoa phát hiện có sai sót trong chứng minh vừa rồi nên tôi rà soát kiểm tra lại chứng minh của mình.Tôi chân thành cảm ơn bạn Xuân Khoa.

   Trong 10 ngày nay, tôi quay lại ý tưởng khai triển nhị thức Newton mà tôi đã từng đeo đuổi năm ngoái
   Việc quay lại ý tưởng khai triển nhị thức  Newton trong bài viết dưới đây làm tôi hy vọng việc chứng minh lần này sẽ đúng đắn hơn chứng minh lần trước.
    Nay tôi gởi ban biên tập một chứng minh đó về định lý lớn Fermat. Tôi nhờ các anh em diễn đàn kiểm tra và góp ý dùm tôi.

   Tác giả: Tôn Thất Hiệp

  

   Thành thật xin lỗi các bạn.

   Tôi có đánh nhầm các lỗi và sơ sót ở các vị trí dưới đây, tuy nhiên, điều sơ sót đó không làm thay đổi kết quả chứng minh.

   - Dòng cuối, trang 4. 

   - Dòng cuối, trang 7.

   - Từ dòng 2 đến dòng 8,trang 5.

   - Từ dòng 2 đến dòng 9,trang 8.

  Các lỗi trên đã được chỉnh sửa trong file "chứng minh hoàn chỉnh định lý lớn Fermat" 290.41KB.

 

    ĐÍNH CHÍNH BỔ SUNG

 

   Trong file "chứng minh hoàn chỉnh định lý lớn Fermat" 290.41KB, vẫn còn hai chổ đánh sai về mặt văn bản, khi đọc, bạn cần chú ý hai chỉnh sửa như sau:

   -Dòng cuối, trang 4, là $F = ... =\frac{n!}{(n-2m)!}\sum_{i=0}^{n-2}\sum_{l=1}^{n-i}\frac{1}{i!.l!}(-2)^{l}c^{n(n-l-i)}(n^{s}abck)^{l+i}$ được chỉnh sửa thành $F = ... =n!\sum_{i=0}^{n-2}\sum_{l=1}^{n-i}\frac{1}{i!.l!(n-l-i)!}(-2)^{l}c^{n(n-l-i)}(n^{s}abck)^{l+i}$.

  -Dòng 2, trang 8, là  $F_{1}=...= \frac{n!}{(n-2m)!}\sum_{i=0}^{n-2}\sum_{l=1}^{n-i}\frac{1}{i!.l!}(-2)^{l}c^{n(n-l-i)}(n^{s}abck)^{l+i}$ được chỉnh sửa thành $F_{1} = ... =n!\sum_{i=0}^{n-2}\sum_{l=1}^{n-i}\frac{1}{i!.l!(n-l-i)!}(-2)^{l}(n^{ns-1}c^{n})^{n-l-i}(n^{s}abck)^{l+i}$

Tôi gởi ban biên tập một chứng minh định lý lớn Fermat khi n = 4.

 Tác giả: Tôn Thât Hiệp

file (219.73K) trước có một thiếu sót ở giả thiết của bổ đề 3 là (ab, c) = m, nay đã được bổ sung và chỉnh sửa đầy đủ trong chứng minh định lý lớn Fermat khi n = 4(219.94K). Các bạn nên xem file mới và bỏ file cũ

Đầu trang 10, trường hợp 2.1.2. Mình đọc thì hiểu như sau

 

. Trong 2.1, ta giả sử, $n$ nguyên tố lớn hơn 3. Và ta có đẳng thức (4) như sau

$$(u+v)\sum_{i=0}^{n-1}(-1)^iu^{n-i-1}v^i= t^n$$

. Sau đó đến trường hợp 2.1.2, ta giả sử thêm, trong $u,v,t$ chỉ có $t \vdots n$. Trong file pdf có ghi "ta giả sử $t \vdots n$, từ (4) suy ra $(u+v) \vdots n$".  

 

Câu hỏi của mình: Vì sao chúng ta suy ra được $(u+v) \vdots n$?

 

Phân tích nguyên tố của $t^n$ sẽ có dạng $e_1^ne_2^n\dots e_k^n n^n$ với $e_i$ và $n$ nguyên tố. Hình như không có lý do $n^n$ không thể hoàn toàn nằm trong $\sum_{i=0}^{n-1}(-1)^iu^{n-i-1}v^i$. 

 

Thật sự mình cũng chỉ nhìn sơ qua vậy thôi, có lẽ mình đã bỏ xót gì đấy.

Cám ơn bạn đã đọc bài cm của mình.

Giả sử u + v không chia hết cho n, theo bổ đề 5a thì biểu thức A = ... không chia hết cho n và từ (4) thì $t^{n}$ không chia hết cho n, từ đó t không chia hết cho n, mâu thuẩn với giả sử t chia hết cho n. Đó là điều bạn đang quan tâm đấy!

Có thể nói đây là một phép chứng minh rất công phu và cực kỳ tâm huyết của Thầy Hiệp. Mình đã đọc sơ qua và có nhận xét sau ( hiển nhiên là chứng minh tác giả chứng minh thiếu một tí .....)

 

Xét đoạn từ cuối trang 4 đến hết trang 6, tức là ở đoạn $D=\sum\limits_{i=0}^{n-2}\sum\limits_{l=0}^{n-i}\sum\limits_{p=0}^l....\quad (8)$ đến hết trang 6. Tác giả dùng phương pháp tách từng số hạng theo một tính chất đặc biệt nào đó để rút gọn tổng $(8)$. Tác giả đã chia ra 8 trường hợp cụ thể như sau:

1. Trường hợp 1: $p=l,l+i=m,m=0,1,...,(n-2)$, ở trường hợp này tác giả lấy ra $\dfrac{n(n-1)}{2}$ số hạng.
2. Trường hợp 2: $l=p+1,p+i=0$, ở trường hợp này tác giả lấy ra 1 số hạng.
3. Trường hợp 3: $p=l,l+i=n-1$. ở trường hợp này lấy ra $n$ số hạng.
4. Trường hợp 4: $p=l,l+i=n$, ở trường hợp này tác giả lấy ra $n+1$ số hạng.
5. Trường hợp 5: $l+i=n,p+i=m,m=0,1,2,...,(n-2)$, ở trường hợp này lấy ra $\dfrac{n(n-1)}{2}$ số hạng.
6. Trường hợp 6: $l+i=n-1,p+i=0$, ở trường hợp này tác giả lấy ra 1 số hạng.
7. Trường hợp 7: $p+i=n-1,l=p+1$, ở trường hợp này tác giả lấy ra $n$ số hạng.
8. Trường hợp 8: $p+i=1,...$, ở trương hợp này tác giả lấy ra $2n-3$ số hạng

Tức là tổng số hạng mà tác giả lấy ra là $n^2+4n$ số hạng.

Và hiển nhiên số hạng trong khai triển $D=\sum\limits_{i=0}^{n-2}\sum\limits_{l=0}^{n-i}\sum\limits_{p=0}^l....$ này lớn hơn nhiều, nó tương đương với một đa thức bậc 3.

 

Trên kia là nhận xét của mình, các bạn xem lại có chính xác không!....................

   Mình cám ơn các bạn đã quan tâm chia sẻ cùng mình vì mình đã gởi cho nhiều giáo sư đầu ngành toán cao cấp thì vài người im lặng, còn lại thì nói rằng minh không thể cm được bằng sơ cấp và không cần đọc là vì chắc chắn có chổ sai !?.

   Sau đây là một số ý kiến của mình

   Bạn có nói mình có thiếu sót trong cm là ở chổ nào, bạn nói ra để chúng ta có thể chỉnh sửa.

   Bạn quan tâm tổng số các số hạng lấy ra ở biểu thức D, theo mình là chưa cần thiết mà quan trọng là từ việc thu gọn biểu thức B + C + D ( biểu thức này luôn chia hết cho a, b, c) để rồi có từ B + C + D = 0 biến đổi về F + L = 0 , với F chia hết cho $a^{2}$ (1) là đúng hay sai (hiện tại với chủ quan của mình, minh tin chắc chắn là đúng) từ đó suy ra L chia hết cho $a^{2}$. Biến đổi L có sự dụng đẳng thức $a^{n}+ b^{n}=c^{n}-2n^{s}abck$ và suy ra được $2(n-3)\vdots a$ (2). Đó là mục đích và mấu chốt của cm.

   CM chỉ đúng khi (1) và (2) đều đúng.

  Chân thành cám ơn các bạn.

  Tôi rất mong sự góp ý để chúng ta có một cm đúng đắn hơn nữa.

Tôi gởi ban biên tập một chứng minh định lý lớn Fermat khi n = 4.

 Tác giả: Tôn Thât Hiệp

 

Mới đọc đến bổ đề 4, không hiểu nên phải dừng lại. Để chứng minh bổ đề 4, xin thầy cho biết làm sao từ cⁿ chia hết cho m² chúng ta có thể giả sử c chia hết cho m^s  ?     

Gởi bạn đọc một sơ đồ cm rõ ràng hơn( phù hợp với sơ đồ khối).

Tác giả : Tôn thất Hiệp

Tôi gởi ban biên tập công trình nghiên cứu mấy chục năm của tôi qua hai hai file: sơ đồ chứng minh định lý lớn Fermat và bản chứng minh chi tiết định lý lớn Fermat.

Tác giả: Tôn Thất Hiệp