thuynhung22

Tìm GTLN và GTNN của đa thức $P(x)=\dfrac{x^2+4x-2}{x^2+3}$ và các giá trị tương ứng của x

Tìm GTLN, GTNN của đa thức $P(x)=\dfrac{x^2+4x-2}{x^2+3}$ và các giá trị tương ứng của x

Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định, B và C thay đổi trên đường thẳng d cố định sao cho nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d thì B, C nằm khác phía đối với H. Đường tròn đừơng kính AH cắt AB,AC lần l­ượt tại điểm thứ hai là M và N.Gọi P,D lần lượt là giao điểm của AH với MN và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,(D khác A).

           1) CMR tứ giác MPDB nội tiếp đường tròn

           2) Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu $\frac{CN}{AB}=\frac{BM}{CA}$ 

           3) Khi B C thay đổi trên d sao cho các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tiếp điểm tại M và N cắt nhau tại K và tích HB.HC là không đổi. CM K thuộc đường thẳng cố định