Ashley

Bạn để ý thấy các biểu thức trên giống với HĐT : $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2a+2bc+2ca=(a+b+c)^{2}$

Tách biểu thức trên :

$\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}=\sqrt{2+3+5+2\sqrt{2.3}+2\sqrt{2.5}+2\sqrt{3.5}}=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$

làm thế nào để chứng minh được HĐT này vậy bạn ?

Bạn để ý thấy các biểu thức trên giống với HĐT : $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2a+2bc+2ca=(a+b+c)^{2}$

Tách biểu thức trên :

$\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}=\sqrt{2+3+5+2\sqrt{2.3}+2\sqrt{2.5}+2\sqrt{3.5}}=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$

cảm ơn bạn ♥