chantroisukien224

Phan tich da thuc thanh nhan tu :x$X^{3}+X^{2}Y+XY^{3}+Y^{2}X-YX^{3}-XY$

cho pt vô tỉ mẫu mực như sau 

$7x^{2} + 7x =\frac{\sqrt{28x+3}}{14}$

chứng minh bất đẳng thức : $\sqrt{\frac{x^{2}}{y}}+\sqrt{\frac{y^{2}}{x}}\geq \sqrt{x}+\sqrt{y}$với x,y>0

cho x,y,z $\in \mathbb{R}$ cho biểu thứcE= $\frac{x}{x^{2}-1}+\frac{y}{y^{2}+1}+\frac{z}{z^{2}+1}$ .Tính giá trị lớn nhất 

cho tam giac ABC có ba góc nhọn .Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD,BE,CF(D$\in$BC,E$\in$AC,F$\in$AB).Cmr: $S_{ABC}=3.S_{HBC}$khi và chỉ khi tanB+tanC=2.tanA. (với $S_{ABC},S_{HBC}$lần lượt là diện tích của $\triangle ABC,\triangle HBC$