DuongThelong

Bài 1 (QVLuom) Cho vô hạn quả cân dạng $3^{i}$ với i=0,1,2,... mỗi loại 1 quả. Chứng minh rằng tồn tại một cách đặt duy nhất các quả cân lên chiếc cân đĩa sao cho với một vật có khối lượng k nguyên dương bất kì để cân thăng bằng.

Bài 2 (QVLuom) Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 1 số nguyên tố nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp $n^{2}$ và $(n+1)^{2}$ với $n{\geq}1$.

Bài 3 (Thelongduong) Chứng minh rằng số $F_{10^{k}}$ $(k{\geq}1)$ luôn tận cùng bằng 5 với $F_{n}$  là số Fibonacci thứ n