parkjs ngoc

Chứng minh rằng với mọi n thuộc $\mathbb{N}^*$, $\lfloor \sqrt{n} + \sqrt{n+1} \rfloor = \lfloor \sqrt{4n+2} \rfloor$

Chứng minh rằng trong 17 số thực bất kỳ khác nhau từng đôi một , bao giờ cũng tồn tại 2 số thực x và y sao cho 0 < $\frac{x-y}{1+ xy}$ < $\frac{1}{5}$

với a thuộc R dương, cố định . tìm $ \lim_{n \to +\infty } (E(a^n) )^{\frac{1}{n}}$ nếu giới hạn này tồn tại.

Ký hiệu $E(x)$ là hàm phần nguyên của số thực x.