sonngoc1

1,Cho tam giác ABC với trung tuyến AM.Đặt $CAM=\alpha$.Chứng minh:

$cotB\geq \frac{2\sqrt{2}-3cos\alpha }{sin\alpha }$

2,Cho tam giác ABC và số thực x.Chứng minh rằng:

$cosA+x(cosB+cosC)\leq \frac{x^2}{2}+1$

3,Cho tam giác ABc vuông tại A.Chứng minh độ dài đường phân giác trong của góc A là $la=\frac{\sqrt{2}bc}{b+c}$ và $R\geq (\sqrt{2}+1)r$

4,Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện: $cot\frac{A}{2}.cot\frac{B}{2}=4sin^2C$.Chứng minh tam giác ABC đề

 

 

 

bài này $R\geq (\sqrt{2}+1)r$  sai đề. đề đúng là cho tam giác ABC không nhọn

sửa lại đề mà làm các đồng chí nhé

nhờ các thầy cô giải cho bài toán trên cái

Tính tổng $P=(1-4cos^2\frac{\pi }{2014})(1-4cos^2\frac{2\pi }{2014})(1-4cos^2\frac{3\pi }{2014})...(1-4cos^2\frac{1007\pi }{2014})$

bài này làm thế nào các bạn