seasalt14

Ta dễ dàng phân tích được như sau

 

$x=a(1,3,-2,1)+b(-2,1,3,-1)+c(1,-2,0,5)+d(-1,0,-1,3)$

 

Suy ra véc tơ $x\in A$ là tổ hợp tuyến tính của các véc tơ $u_1=(1,3,-2,1)$; $u_2=(-2,1,3,-1)$; $u_3=(1,-2,0,5)$; $u_4=(-1,0,-1,3)$

 

Như vậy $A=\left \langle u_1,u_2,u_3,u_4 \right \rangle$

 

Và một cơ sở của A chính là một tập độc lâp tuyến tính tối đại trong A.

 

Một cách thực dụng ta có thể tìm một cơ sở bằng cách xét ma trận véc tơ hàng của các véc tơ $u_1,u_2,u_3,u_4$ rồi biến đổi sơ cấp hàng ma trận trên về ma trận bậc thang. Hạng của ma trận véc tơ hàng đúng bằng số véc tơ trong cơ sở (số chiều của A). Giả sử hạng ấy bằng r. Khi đó ta có thể lấy r véc tơ đầu tiên làm một cơ sở của A.

Cám ơn sư quin rất nhiều. Em cũng vừa giải ra.
Mong quin chỉ giáo câu này luôn:

B = {x thuộc R^4 | AX = 0}, với A =