Jax Nguyen

giã sử gọi pt :

$\left ( x-3 \right )\left [ \frac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1=\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5} \right ]$ là (*)

xét VP (*) =$\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}>2$ ( bạn tự chứng minh, quy đồng, kết hợp $x\geq \sqrt[3]{2}$ làddươcj.

 

còn Vt(*) ta đi cm be hơn 2. quy đồng ta sẽ được: $\left ( \sqrt[3]{x^2-1} \right )^4+3(x^2-1)+6(\sqrt[3]{x^2-1})^2+4\sqrt[3]{x^2-1}>0$

 

đúng vì $x\geq \sqrt[3]{2}$

đến đây chắc OK quá rồi nhỉ!!!!!

Hi hi, đọc mấy cái trả lời của bạn khó hiểu quá, mình lại là cái thằng hay thắc mắc và chậm hiểu, mấy đứa bạn mình còn phát bực nữa là. Dù sao cũng cám ơn!!! Mình đọc lời giải liên hợp hay hơn ở đây nè, rảnh thì vào xem nha. http://diendantoanho...-2/#entry467647

 

pt đã cho suy ra: $\left ( x-3 \right )\left [ \frac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{x^3+5x+23} \right ]=0$

$=> x=3$

vế còn lại vô nghiệm vì đk của x.

 

Hình như cái phương trình suy ra có chút nhầm lẫn. $\left ( x-3 \right )\left [ \frac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{x^3+5x+23} \right ]=0$

Mình liên hợp ra thế này: $\left ( x-3 \right )\left [ \frac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5} \right ]=0$.

Với cả hỏi thầy thì thầy mình bảo phải chứng minh vế còn lại vô nghiệm, nếu nhìn không mà kết luận thì không được. 

 

pt đã cho suy ra: $\left ( x-3 \right )\left [ \frac{x+3}{(\sqrt[3]{x^2-1})^2+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{x^3+5x+23} \right ]=0$

$=> x=3$

vế còn lại vô nghiệm vì đk của x.

 

Thì đúng là vế còn lại vô nghiệm nhưng chứng minh điều ấy còn dài lắm, không chỉ dựa vào ĐK của x mà xong được.