Shiprl

Nhưng mà mình vẫn không hiểu EM/sinEMB=EB/sinEMB nghiaxlaf thế nào, giải thích giùm mình cái

$\frac{EM}{sin\widehat{EBM}}=\frac{EB}{sin\widehat{EMB}}$ là do định lý sin (sách lớp 10 có, dễ cm mà)

Cho $\Delta ABC$ và các góc bằng nhau như hình :

Chứng minh rằng $\Delta AMN \sim \Delta ACB$

Có

$\left\{\begin{matrix} \frac{EM}{sinEBM}=\frac{EB}{sinEMB} & & \\ \frac{FN}{sinFAN}=\frac{FA}{sinFNA} & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{EB}{sinEMB}=\frac{FA}{sinFNA}$

$\Rightarrow \frac{EB}{FA}=\frac{sinEMB}{sinFNA}\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{AN}{AM}\Rightarrow DPCM$

Bài 1

Đặt $n+25=k^{2} \Leftrightarrow n=(k-5)(k+5)$

mà $(k-5;k+5)=10 ; n=2^{p}3^{q}$

nên $k+5=2$ hoặc $k-5=2$ 

Từ đó ta tính được n=24

Bài 2

Ta bắt cặp các số theo bộ 2 số $a_{i}$ và $a_{j}. Tổng số bộ số: $1+2+3+4+5+...+100=5050$

Vậy ta có 5050 tổng P:$a_{x}-a_{y}$

TH1 không có 2 tổng P nào có cùng số dư khi chia cho $5050$

$\Rightarrow$ Tồn tại $P_{a}+P_{b}= a_{k}+a_{l}-a_{m}-a_{n} \vdots 5050$ (đpcm)

TH2 tồn tại  2 tổng $P_{a};P_{b}$ nào có cùng số dư khi chia cho $5050$

Vì các số khác nhau có số dư khi chia cho $5050$ khác nhau nên không tồn tại 2 tổng P có chứa cùng một chữ số mà có cùng số dư khi chia cho $5050$ 

$\Rightarrow$ Hiệu  $P_{a}-P_{b}=a_{k}+a_{l}-a_{m}-a_{n} \vdots 5050$ (đpcm

$x^{4}+ax^{2}+bx+c$ chia hết cho x+2 

nên phương trình $x^{4}+ax^{2}+bx+c=0$ có nghiệm là -2

$x^{4}+ax^{2}+bx+c$ chia $x^{2}-1$ dư x

nên  $x^{4}+ax^{2}+(b-1)x+c=0$ có nghiệm là -1 và 1

Ta có hệ$\left\{\begin{matrix} 4a-2b+c=-16\\a+b+c=0 \\ a-b+c=-2 \end{matrix}\right.$

Vậy $a=\frac{-13}{3}$;$b=1$;$c=\frac{10}{3}$

 mod xóa post hộ!! cảm ơn