bonhanokho

TỔNG QUÁT:

Cho phương trình $t^3+mt^2+nt+k=0$ $(1)$, đặt $t=x-\frac{m}{3}$, $(1)$ trở thành $x^3+ax+b=0$ $(2)$

Ta có biệt thức sau: $D=\frac{a^3}{27}+\frac{b^2}{4}$

Nghiệm của $(2)$ là $x=\sqrt[3]{-\frac{b}{2}+\sqrt{D}}+\sqrt[3]{-\frac{b}{2}-\sqrt{D}}$.

BÀI GIẢI:

pt đã cho tương đương với $x^3-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=0$

$D=\frac{\left ( -\frac{1}{3} \right )^3}{27}+\frac{\left ( \frac{1}{2} \right )^2}{4}=\frac{713}{11664}>0$, pt có nghiệm thực duy nhất

$x=\sqrt[3]{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{713}{11664}}}+\sqrt[3]{-\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{713}{11664}}}=...$

Cái này tính xấp xỉ, nghiệm lẻ quá!!!

cho minh sửa đề...sau cái ngoặc tất cả mũ 3

Nếu đây chỉ là pt bậc ba căn bản thôi thì dùng công thức $Carnado$ là được thôi mà .

làm rõ đi bạn

các bác làm giúp

(4x³ - x + 3)³ - x³ =3/2