thienthandem

Hic, hơn 1 ngày mà chưa ai trả lời sao? Giúp mình với

Chia cả tử và mẫu cho $x^{2}$ thôi.

$I=\int_{1}^{2}\frac{1-\frac{1}{x^{2}}}{(x+\frac{1}{x}+3)(x+\frac{1}{x}-1)}dx$

Đặt $t=x+\frac{1}{x}\Rightarrow dt=(1-\frac{1}{x^{2}})dx$

$I=\int_{2}^{\frac{5}{2}}\frac{1}{(t+3)(t-1)}dt$

Dễ rồi..............

Hay quá, cảm ơn bạn, mình cũng suy nghĩ bài này khổ sở quá rồi, thì ra dễ vậy!

Bài này khó thật, mình đã chép bài này và cố gắng giải cũng chưa ra. Tuy nhiên, mình tìm được phát hiện được một điều đặc biệt ở bài này khi khai triển ra, mình trình bày ra, có ai có thể làm tiếp thì comment nhé:

$\int_{1}^{2}\frac{x^{2}-1}{(x^{2}-x+1)(x^{2}+3x+1)} dx$ 

= $\int_{1}^{2}\frac{(x-1)(x+1)}{[(x-1)^{2}+x][(x+1)^{2}+x)]}dx$

Sao chưa ai trả lời vậy? Giúp mình với mọi người, đây là đề thi đại học ở Huế năm 2001 đó!