Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất (n>4) sao cho n3+4n2-20n-48 chia hết cho 125
BoY LAnH LuNg
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 87
- Lượt xem: 2583
- Danh hiệu: Hạ sĩ
- Tuổi: 23 tuổi
- Ngày sinh: Tháng tám 29, 2000
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Nghệ An
-
Sở thích
Math-Math-Math-....-Math
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất (n>4) sao cho n3+4n2-20n-48 chia hết cho 125
08-05-2014 - 22:31
Ôn tập số học THCS Cao Xuân Huy
27-03-2014 - 19:07
1, Tìm GTNN của biểu thức P = $\frac{a}{a+b} + \frac{b}{b+c} + \frac{c}{c+a}$ trong đó a, b, c là các số thực thoả mãn điều kiện $a\geq b\geq c\geq 0$
2, Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn điều kiện: $x + \sqrt{xy} + \sqrt[3]{xyz} = \frac{4}{3}$
Tìm GTNN của x + y + z
3, Tìm GTNN của biểu thức: p = $\frac{a^{2}(b+c) + b^{2}(a+c)}{abc}$ trong đó a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giácvuông (c là độ dài cạnh huyền)
4, Tìm tất cả các số thực dương x, y, z thoả mãn hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} x+y+z=6 & & \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 2 - \frac{4}{xyz}& & \end{matrix}\right.$
5, Cho $f(x)=x^{3}-3.x^{2}+3x+3. CMR: f(\frac{2006}{2005})
6, CMR phương trình sau không có nghiệm nguyên x, y:
$36x^{2} + 144y^{2} - 276x - 120y+25=0$
7, Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{x}}=xy & & \\ x^{2008}+y^{2008=8\sqrt{(xy^{2005})}}& & \end{matrix}\right.$
8, Cho a,b,c là các số thực.CMR
$a(a+b)(a^{2}+b^{2}) + b(b+c)(b^{2}+c^{2}) + c(c+a)(c^{2}+a^{2})\geq 0$
9, a)Chứng minh bài toán: Với k>0 ta có $\frac{1}{(\sqrt{k}+\sqrt{k+2})^{3}} < \frac{1}{8}(\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+2}})$
b)CMR: A =$\frac{1}{(\sqrt{1}+\sqrt{3})^{3}}+\frac{1}{(\sqrt{3}+\sqrt{5})^{3}}+...+\frac{1}{(\sqrt{2003}+\sqrt{2005})^{3}} < \frac{246}{2007}$
10, Cho a, b, c thuộc [1;2]. Chứng minh $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\leq 10$
Ôn tập đại số THCS Cao Xuân Huy
27-03-2014 - 18:11
1, Cho A = $\frac{x^{4}(y-z) + y^{4}(z-x) +z^{4}(x-y) }{(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}}$ trong đó x, y, z là các số nguyên, x > y > z
CMR A là số nguyên dương
2, Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c thoả mãn a(b-c)(b+c-a)2 + c(a-b)(a+b-c)2 = 1
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình $\frac{2005}{x+y}$ + $\frac{x}{y+2004}$ + $\frac{y}{4009}$ + $\frac{2004}{x+2005}$ = 2
3, Tổng số bi đỏ và số bi xanh tronh 4 hộp A, B, C, D là 48 hòn.Biết số bi đỏ và số bi xanh trong hộp A bằng nhau, số bi đỏ của hộp B gấp 2 lần số bi xanh của hộp B,số bi đỏ cảu hộp C gấp 3 lần số bi xanh của hộp C, số bi đỏ của hộp D gấp 6 làn số bi xanh của hộp D ;trong 4 hộp này có 1 hộp chứa 2 hòn bi xanh; một hộp chứa 3 hòn bi xanh, một hộp chứa 4 hòn bi xanh , một hộp có chứa 5 hòn bi xanh.Tìm số bi đỏ và bi xanh mỗi hộp
4, Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thoả mãn các điều kiện sau: một phần hai số đó là số chính phương; một phần ba số đó là lập phương của một số nguyên ; một phần 5 số đó lá luỹ thừa 5 của một số nguyên
5, Tìm số nguyên dương của phương trình
$x^{2} + y^{3} + 27y = 36 + 9y^{2}$
6, Cho 2 số nguyên dương khác nhau A và B đều có 2004 chữ số, trong đó bao gồm 1000 chữ số 1; 800 chữ số 2; 200 chữ số 3 và 4 chữ số 4. CMR trong 2 chữ số A và B không thể có số này chia hết cho số kia
Giải phương trình a, (x + 3).(2 - 3x2)2 = 2
14-03-2014 - 11:22
Giải phương trình
a, (x + 3).(2 - 3x2)2 = 2
b, $\frac{x^{2}}{5}$ + $\frac{6125}{x^{2}}$ + $\frac{210}{x}$ - $\frac{12x}{5}$ = 0
c, 6x4 + 8x2 + 6 = (x4 + 2x2 + 1).(1 + 4y - y2)
d, $\frac{11}{x^{2}}$ - $\frac{25}{(x + 5)^{2}}$ = 1
Ôn tập ĐỘI TUYỂN HSG THCS CAO XUÂN HUY
12-03-2014 - 13:45
1, Tìm nghiệm nguyên của phương trình
a, x2.(y - 5) - xy = x - y + 1
b, 54.x3 + 1 = y3
2, Giải phương trình
a, (x + 3)(2 - 3x2) = 2
b, $\frac{x^{2}}{5}$ + $\frac{6125}{x^{2}}$ + $\frac{210}{x}$ + $\frac{12x}{5}$
c, 6x4 + 8x2 + 6 = (x4 + 2x2 + 1)(1 + 4y - y2)
d, x4 - 13x2 + 18x - 5 = 0
e, $\frac{11}{x^{2}}$ - $\frac{25}{(x + 5)^{2}}$ = 1
3,Tìm tất cả các căp số nguyên dương a, b sao cho $\frac{a^{2} - 2}{ab + 2}$ là số nguyên
4,a, Cho x, y, z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = x3 + y3 + z3 = 1
Tính x9 + y3 + z2014
b, Cho x, y, z dương thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 1
Tìm GTNN P = $\frac{x}{y^{2} + z^{2}}$ + $\frac{y}{z^{2} + x^{2}}$ + $\frac{z}{x^{2} + y^{2}}$
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: BoY LAnH LuNg