stronghd

Tính tích phân

$$\int_{0}^{+\infty }\frac{x^{2}}{x^{4}-x^{2}+1}dx$$

Cách 1:
Xét dãy gồm 5 ô trống 
- Xếp một số chẵn vào ô thứ 5 có 3 cách (lấy từ các số 2, 4, 6) 
- Xếp số 3 vào hai ô trong bốn ô còn lại có $C_{4}^{2}$ (cách)
- Xếp hai số trong năm số (trừ số 3 và số đã xếp vào ô thứ 5) vào hai ô trống còn lại có $A_{5}^{2}$ (cách)

Số các số thỏa mãn yêu cầu là: 3 . $C_{4}^{2}$ . $A_{5}^{2}$ = 360 (số)

Cách 2:

Xét dãy gồm 5 ô trống 

- Xếp một số chẵn vào ô thứ 5 có 3 cách (lấy từ các số 2, 4, 6) 

- Lấy một số bất kỳ (trừ số 3 và số đã xếp vào ô thứ 5) có 5 cách (bước 2)

- Đem số này bỏ vào một ô bất kỳ, có 4 cách

- Lấy một số bất kỳ (trừ số 3, số đã xếp vào ô thứ 5 và số đã lấy ở bước 2) có 4 cách (bước 3)

- Đem số này bỏ vào một ô bất kỳ, có 3 cách (số ở bước 3)

- Còn hai ô trống, bỏ số 3 vào, có 1 cách

Số các số thỏa mãn yêu cầu là: 3.(5.4).(4.3).1=720 (số)

Xin hỏi: Cách nào sai? Vì sao?

Xin cám ơn!

$\left\{\begin{matrix} \left ( 3x^2-5x+2 \right )\left ( 3y^2+7y+2 \right )=24xy & \\ x^2+y^2+xy-7x-6y+14=0 & \end{matrix}\right.$