lananh12565

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), M là  trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC ( D thuộc AB, E thuộc AC )

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua D. Chứng minh AKBM là hình thoi.

c) Gọi I là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh K, A, I thẳng hàng.

d) Chứng minh BI, DE, CK đồng quy.

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB; D là điểm đối xứng của điểm H qua M.

a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.

b) Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HB. Gọi O là trung điểm của AH. Chứng minh D, O, E thẳng hàng.

c) Vẽ EK vuông góc với AC tại K. Qua H vẽ đường thẳng song song AB cắt AC tai N. chứng minh HK = 2ON

d) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EC. Chứng minh HK vuông góc KI.

Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.

a) Tính độ dài MN. chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.

b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành.

c) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh tứ giác AHBP là hình chữ nhật.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMNP là hình vuông.

Bài này rất dễ luôn ! Chúc bạn thành công nha !

Bài 1: 

a) $5x ( x-1)=x-1$

b) $ 2(x+5)-x²-5x=0 $

c) $ a⁴+a³-a²-a $

d) $5n (n-1)-n-1$

a) Thực hiện phép tính: 

 A = ( 2⁹ + 2⁷ + 1 )( 2²³  -  2²¹ + 2¹⁹ - 2¹⁷ + 2¹⁴ - 2¹⁰ + 2⁹ - 2⁷ + 1 )

b) Số 2³² +1 có phải là số nguyên tố không ?