batmn123

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3.Tìm GTLN của biểu thức 

$\sqrt{a^2+a+4}+\sqrt{b^2+b+4}+\sqrt{c^2+c+4}$

$\sqrt{a^2+a+4}\geq a$

tương tự cho hai biểu thức còn lại.

Ta có :$\sqrt{a^2+a+4}+\sqrt{b^2+b+4}+\sqrt{c^2+c+4} \geq a+b+c=3$

KL

các bạn giải giúp mình bài này với.Thanhs.

đặt t=x+1,pt$\Leftrightarrow t^6+(t+1)^4-(t-1)^2-3t=0 \Leftrightarrow t^6+[(t+1)^2-(t-1)].[(t+1)^2+(t-1)]-3t=0 \Leftrightarrow t^6+[t^2+t+1].[t^2+3t]-3t=0 \Leftrightarrow t^6+[t^2+t+1].t(t+3)-3t=0 \Leftrightarrow t{t^5+(t^2+t+1).(t+3)-3}=0 \Leftrightarrow \begin{cases} t=0 (1)\\ t^5+(t^2+t+1).(t+3)-3=0 (2) \end{cases}$

t=0 thế vào (2)  thì (2) luôn đúng. Vậy t=0. vậy x=-1

minh thieu 1 nghiem rui!

đặt t=x+1,pt$\Leftrightarrow t^6+(t+1)^4-(t-1)^2-3t=0 \Leftrightarrow t^6+[(t+1)^2-(t-1)].[(t+1)^2+(t-1)]-3t=0 \Leftrightarrow t^6+[t^2+t+1].[t^2+3t]-3t=0 \Leftrightarrow t^6+[t^2+t+1].t(t+3)-3t=0 \Leftrightarrow t{t^5+(t^2+t+1).(t+3)-3}=0 \Leftrightarrow \begin{cases} t=0 (1)\\ t^5+(t^2+t+1).(t+3)-3=0 (2) \end{cases}$

t=0 thế vào (2)  thì (2) luôn đúng. Vậy t=0. vậy x=-1

pttd:$2\left ( \frac{8x-x^2-16}{\sqrt{8x-x^2}+4} \right )+x-4\sqrt{x}+4=0\Leftrightarrow 2\left ( \frac{(2-\sqrt{x})^2(2+\sqrt{x})^2}{\sqrt{8x-x^2}+4} \right )+(\sqrt{x}-2)^2=0\Rightarrow \sqrt{x}=2\Rightarrow x=4$

hinh nhu la ban chuyen ve sai: chuyen +4 thành -4 moi dung ma