pptin19

điều kiện: .....

$(1)\Leftrightarrow 2\sqrt{5-x}+3(\sqrt{5-x})^3=2\sqrt{4-y}+3(\sqrt{4-y})^3 \Leftrightarrow \sqrt{5-x}=\sqrt{4-y}$

bình phương lên. rồi rút x theo y hoặc y theo x và thế vào (2)

Cảm ơn bạn Phuong. To da biet lam den do roi. Vấn đề là khi thế vào (2) thì PT vô tỉ kia cực kì khó làm. Mong bạn và mọi người suy nghĩ giúp mình với.

??? Sao bạn không gõ latex cho rõ hơn

Thông cảm tớ mới làm. Hì. Lần sau sẽ gõ được

Trong mặt phảng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : $\left ( x - 1 \right )^{2} + \left ( y + 2 \right )^{2} = 4$ và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm điểm M nằm trên (C) sao cho $MA^{2} + MB^{2}$ nhỏ nhất

Thông cảm mình chưa biết gõ Latex. Hướng dẫn giải như sau:

- Gọi I là trung điểm AB, I(-1;3)

- Dùng quy tắc hiệu vecto tách MA theo IA và IM, MB theo IB và IM. Sau đó biến đổi MA²+MB² về biểu thức mới và thấy MA²+MB² nhỏ nhất khi IM nhỏ nhất.

- Lập phương trình đường thẳng IJ với J là tâm đường tròn (C). Tìm giao của IJ với (C) sẽ được hai điểm M₁, M₂. Tính IM₁ và IM₂ được đoạn nào ngắn hơn thì chính là điểm M cần tìm. Như vậy bài toán này có thể ra đề tìm điểm M để MA²+MB² lớn nhất cũng làm tương tự.