hifkfc

Tính: $S=2^3+2^{23}+2^{43}+...+2^{40023}$

Đóng góp cho topic 1 bài:

Tìm $a,b$ biết $ab=\frac{a}{b}=a-b (b\neq 0)$

Bài 7: a) Tìm tất cả các số có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện là số đó gấp 22 lần tổng các chữ số của 

nó .
b) Gọi T là tổng các chữ số tìm được ở câu a , tính chính xác $T^4$

a)Ta có: $\overline {abc}=22(a+b+c) <=> 100a+10b+c=22a+22b+22c <=> 78a-12b-21c=0 <=> 26a-4b-7c=0$ 

Mặt khác: $\overline {abc}$ chia hết cho 11 nên a+c=b, thay vào biểu thức trên ta có:

$26a-4(a+c)-7c=0 <=> 26a-4a-4c-7c=0 <=> 22a-11c=0 <=>2a-c=0 <=>c=2a$

Với a=1, ta có c=2 và b=1+2=3, số cần tìm là 132

Với a=2, ta có c=4 và b=2+4=6, số cần tìm là 264

Với a=3, ta có c=6 và b=3+6=9, số cần tìm là 396

Với a$\geq$, ta có c$\geq$8 và b$\geq$12 (vô lí)

Vậy các số cần tìm là 132,264,396

b)T=132+264+396=792

=>$T^4$=$792^4$= 393460125696