tranthitieunhu

Vì phương trình có nghiệm nguyên nên $\Delta =a^{2}-4b$ phải là số chính phương. Từ giả thiết ta có

$a^{2}+4a-8052=k^{2}\Rightarrow (a+k+2)(a-k+2)=8056$

Vì (a + k + 2) + (a - k + 2) = 2a + 4 là số chẵn và a + k + 2 > a - k + 2 nên

$\left\{\begin{matrix} a+k+2=4028 & \\ a-k+2=2 & \end{matrix}\right.\Rightarrow a=2013; b=0$

$\left\{\begin{matrix} a+k+2=2014 & \\ a-k+2=4 & \end{matrix}\right.\Rightarrow a=1007,b=1006$

$8056=2^{3}.19.53\Rightarrow 8056=(2.19).(4.53)=(2).(4.19.53)=(4.19).(2.53)=4.(2.19.53)$

 

 

Ta có $\overline{bbcc}=11(100b+c)\vdots 11\Rightarrow (100b+c)\vdots 11\Rightarrow (b+c)\vdots 11$

Từ đó ta có (b, c) = (2, 9); (9, 2); (3, 8); (8, 3); (4, 7); (7, 4); (5, 6); (6, 5)

Nhưng số chính phương tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 nên (b, c) = (2, 9); (7, 4); (5, 6); (6, 5)

Thay vào $\overline{2299};\overline{7744}$ thỏa mãn bài toán

 

không có 2299

Các bác giải giùm bài này với

Cho đường tròn tâm O bán kính r ; 2 đường kính AE và BF vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ EF lấy C, dây cung AC cắt BF ở P và dây cung BC cắt AE ở Q. Tính diện tích  tứ giác ABPQ

cảm ơn nhiều

GIẢI GIÙM BÀI NÀY VỚI

Cho đường tròn tâm O bán kính r ; 2 đường kính AE và BF vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ EF lấy C, dây cung AC cắt BF ở P và dây cung BC cắt AE ở Q. Tính diện tích  tứ giác ABPQ

Có bạn nào giải giúp bài này với

Cho đường tròn tâm O bán kính r ; 2 đường kính AE và BF vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ EF lấy C, dây cung AC cắt BF ở P và dây cung BC cắt AE ở Q. Tính diện tích  tứ giác ABPQ