duonghieu010698vn

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm max :

A=$3(a+b+c)-22abc$

ra dấu"=" là $(-\sqrt{\frac{2}{11}},\frac{3}{\sqrt{22}},\frac{3}{\sqrt{22}})$

Cho a,b,c là các số thức thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=3$. Tìm min:

P=(a+2)(b+2)(c+2)

ra dấu"=" là $(\frac{-1}{3},\frac{-1}{3},\frac{-5}{3})$

Cho tam giác ABC cân tại C.Đường tròn (O) tiếp xúc với CA tại A, tiếp xúc với CB tại B.Gọi A1, B1 là trung điểm CA,CB. Đường tròn (I) tiếp xúc với (O) và đi qua C cắt A1B1 tại M và N. Chứng minh góc MCN không đổi

Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=1. CMR

$(2ab + 3bc + 4ac - 5abc)(a^3 + b^3 + c^3)\leq \frac{1}{3}$

tam giác ABC đường cao AD,BE,CF trực tâm H. Kẻ DP vuông góc AB, DQ vuông góc AC. DP cắt BE tại R, DQ cắt CF tại S. BQ cắt CP tại M, PS cắt RQ tại N. Chứng minh M,N,H thằng hàng