Đến nội dung

Trangg Njr

Trangg Njr

Đăng ký: 27-07-2014
Offline Đăng nhập: 14-08-2014 - 17:04
-----

Trong chủ đề: $2\sqrt{\frac{x^{2}+x+1}{x+4...

01-08-2014 - 22:05

 

$1)$


ĐK $x \ge -1$
$$BPT\Leftrightarrow 2(\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{x+4}}-1)+x^2-3 \leq \dfrac{2}{\sqrt{x^2+1}}-1$$
$$\Leftrightarrow 2 \dfrac{\dfrac{x^2+x+1}{x+4}-1}{\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{x+4}}+1}+x^2-3 \le \dfrac{\dfrac{4}{x^2+1}-1}{\dfrac{2}{\sqrt{x^2+1}}+1 }$$
$$\Leftrightarrow (x^2-3)\left[\dfrac{2}{(x+4)\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{x+4}}+1}+1+\frac{1}{\dfrac{2}{(x^2+1)\sqrt{x^2+1}}+1 }\right] \le 0$$
$$\Leftrightarrow  -\sqrt{3} \le x \le \sqrt{3}$$
Kết hợp với ĐKXĐ ta có:
$-\sqrt{3} \le x \le \sqrt{3}$

 

Cảm ơn rất nhiều :)))) 
Bài kia bạn làm luôn hộ mình đc kh?


Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} x+y+z=8\\ x^3+y^3+z^...

01-08-2014 - 22:01

Làm hộ em bài này ạ:
Giải phương trình:
$\sqrt{x+1}-2\sqrt{4-x}=\frac{5(x-3)}{\sqrt{2(x^{2}+9)}}$