Minato4

Cách của thầy Galois đúng rùi!

- Em hiểu như thế này:
Với số lượng ban đầu là 3000 quả chuối - thì cần 3 lần vận chuyển đi từ A,
như vậy đến B (cách A x km)
thì còn lại 3000-5x quả chuối. (3 lần đi + 2 lần quay lại mà )
- Ta phải tính toán điểm B này sao cho hợp lý!

• Nếu đến B mà chỉ cần thêm 1 lần chở nữa là chở hết chuối đến chợ, thì khi đến chợ số chuối là:

$3000-5x-(1000-x)=2000-4x$ với điều kiện là $3000-5x \le 1000 \Rightarrow x\ge 400$

$\Rightarrow 2000-4x\le 400$ quả
Để xem phương án này có tối ưu hay không ta xét trường hợp.

• Đến B vẫn cần thêm 2 lần chở mới chở hết chuối!

Lần này từ B chở đến C (cách B y km; C cũng có thể là chợ!)

Do phải đi 3 lần đoạn BC (2 lần đi +1 lần quay lại) mà số chuối ở C chỉ còn
$3000-5x-3y$ quả với điều kiện là $3000-5x \le 2000 \Rightarrow x \ge 200$
Mà rõ ràng là đi đoạn AB tốn chuối nhất (5x)/km trong khi đoạn BC là (3y)/km. Do vậy phải chọn $min(x)=200km$
Khi đó B cách chợ đến 800km vậy C không thể là chợ được vì số chuối ở B chỉ còn $3000-5x-3y=2000-3y$ (Nếu y mà bằng 800km thì... )

Cần một lần vận chuyển nữa từ C đến chợ!. Đến B ta còn $2000-3y$ quả chuối và còn $(800-y)$ km
Như vậy số chuối khi ra đến chợ sẽ là $2000-3y-(800-y)=1200-2y$ quả với điều kiện $2000-3y\le 1000\Rightarrow y\ge \dfrac{1000}{3}\Rightarrow 1200-2y\le \dfrac{1600}{3}$

Như vậy tối đa lạc đà mang ra chợ được $\dfrac{1600}{3}=533,33$ quả chuối!

 

Mình vẫn chưa hiểu tạii sao bạn lập được điều kiện 3000−5x≤1000 ở trường hợp 1 và điều kiện 3000−5x≤2000 ở trường hợp 2