Rikka 21

Câu 2 đi m.n

Bài 6

Đặt BC = a ; CA = b ; AB = c . Ta sẽ biểu thi a và c theo b.

Ta có  a²  - c²  = b²  (1)

Ta chứng minh được hai tam giác ABD đồng dạng với tam giác IBM (g.g),

suy ra $\angle ABD = \angle IMB$, $\Rightarrow \angle IMC = \angle IDC$

$\Rightarrow \angle MIC = \angle DIC$

Suy ra $\Delta MIC = \Delta DIC (g.c.g)$ $\Rightarrow MC = DC$.

Do đó a = 2DC; c = 2AD ( theo tính chất đường phân giác).

Suy ra a + c = 2(DC + AD) = 2AC = 2b

Thay vào (1) , giả sử b$\geq$c, ta được $a = \frac{5b}{4}; c = \frac{3b}{4}$.

Do đó a : b : c = $\frac{5}{4} : 1 : \frac{3}{4} = 5 : 4 : 3$

Vậy AB : BC : CA = 3 : 5 : 4

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$6x^{5}+5x^{4}+20x^{3}+15x^{2}+6x+1$

bạn xem lại đề xem đã đúng chưa

Xin lỗi mình là mem mới nên gõ chưa chuẩn lắm . Mong thông cảm

$\inline ĐKXĐ : x\geq -5 \Leftrightarrow x^{2}-7x-6\sqrt{x+5}+30=0 \Leftrightarrow (x+5-6\sqrt{x+5}+9)+(x^{2}-8x+16)=0 \Leftrightarrow (\sqrt{x+5}-3)_{2}+(x-4)^{2}=0 (1) Vì (\sqrt{x+5}-3)_{2} \geq 0 \forall xTMĐK (x-4)^{2} \geq 0 \forall xTMĐK (1) xảy ra \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (\sqrt{x+5}-3)_{2} =0& & & & & \\ (x-4)^{2} =0& & & & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=4 (TMĐK) S={4}$