NamDang

$\begin{Bmatrix} x^{2}+4^{2}=y^{2} \end{Bmatrix}$

$x,y\epsilon \mathbb{Z}$

$\begin{Bmatrix} x^{2}y^{2}=xy+2\\ x^{2}+y^{2}=xy+2 \end{Bmatrix}$

Cho nửa đường tròn (0). Đường kính AB. Đường thẳng vuông góc AB tại C cắt nửa đường tròn tại D. Đường tròn (I) tiếp xúc với (0) và tiếp xúc với CA, CD. Gọi E là tiếp điểm của AC với (I). C/m BD=BE

Cho tam giác ABC vuông tại A có A,B cố định và C thay đổi. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc AC, BC tại D và E. Chứng minh DE luôn đi qua một điểm cố định.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có AC⊥BD tại I , lấy M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tia NI cắt AD tại N', tia QI cắt BC tại Q'. Chứng minh PN'=PQ'