trinhduongly

Tìm K:

k-2016 = 1+(1+2)+(1+2+3)+....................+(1+2+3+......................+2017)

                    2017x1+2016x2+2015x3+........+2x2016+1x2017  

Nhờ anh chị giúp mình phương pháp giải. Thanks!

Tìm K:

K-2016=1+(1+2)+(1+2+3)+............+(1+2+3+........+2017)/2017*1+2016*2+2015*3+..........+2*2016+1*2017

Trên tử số ta đặt:

s1        =    1

s2        =    1 + 2

s3        =    1 + 2 + 3

...

s2016  =    1 + 2 + 3 + ... + 2016

s2017  =    1 + 2 + 3 + ... + 2016 + 2017

---------------------------------------------------

cộng theo vế các đẳng thức trên ta được

s1 + s2 + s3 + ... + s2017  =  2017 x 1 + 2016 x 2 + 2015 x 3 + ... + 2016 x 2 + 2017 x 1

như vậy tử số bằng đúng mẫu số.

do đó phân số ở vế phải là bằng 1

hay phương trình tương đương 

K - 2016 = 1

K = 2017

Trên tử số ta đặt:

s1        =    1

s2        =    1 + 2

s3        =    1 + 2 + 3

...

s2016  =    1 + 2 + 3 + ... + 2016

s2017  =    1 + 2 + 3 + ... + 2016 + 2017

---------------------------------------------------

cộng theo vế các đẳng thức trên ta được

s1 + s2 + s3 + ... + s2017  =  2017 x 1 + 2016 x 2 + 2015 x 3 + ... + 2016 x 2 + 2017 x 1

như vậy tử số bằng đúng mẫu số.

do đó phân số ở vế phải là bằng 1

hay phương trình tương đương 

K - 2016 = 1

K = 2017

thanks bạn zipienie đã chia sẻ

bộ sách that bổ ích, thanks!