maythatyeuduoishit

Cho hệ $\left\{\begin{matrix}2y^2+2xy+4y-17x-126=0 & & \\ x^2+y^2+2x-2y-7=0 & & \end{matrix}\right.$.Trong sách mình thấy tác giả giải như thế này :Lấy $3PT(2)-PT(1)$$\Rightarrow (x-y+5)^2+2x^2+x+80=0$ (Vô nghiệm). Hình như tác giả dùng kĩ thuật hệ số bất định thì phải.Mình cũng biết kĩ thuật này nhưng không biết làm cách nào để có thể ra kết quả là lấy $3PT(2)-PT(1)$.Ai giúp mình với 

Với $a,b,c>0$. Chứng minh rằng 

a) $\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\geq \frac{a+b+c}{3}$

b) $\frac{1}{a^3+abc+b^3}+\frac{1}{b^3+abc+c^3}+\frac{1}{a^3+abc+c^3}\leq \frac{1}{abc}$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+1=y^3+y^2+y & & \\ 2y+1=z^3+z^2+z & & \\ 2z+1=x^3+x^2+x & & \end{matrix}\right.$

Tìm ba số nguyên tố liên tiếp $a,b,c$ sao cho $a^2+b^2+c^2$ cũng là số nguyên tố

Tìm $(2k-1;9k+4)$ với $k\in \mathbb{N}^*$. Bài này em lấy trong chuyên đề số học của VMF mà trong đó giải khó hiểu quá nên đăng lên đây mong các bạn giải chi tiết, vì mình chậm hiểu lắm