nguyenhan

$\left\{\begin{matrix} x^{2011}+xy^{2010}=x^{4022}+y^{2012} & & \\ \sqrt{2x+3}+\sqrt{y^{2}+1}=4& & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x^{2} +y^{2}=2& & \\ 2x^{5}=(x+y)(4-x^{2}y^{2}-2xy)& & \end{matrix}\right.$

Giải phương trình $\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}-4x^{2}+4=\frac{32}{x^{2}(2x^{2}+3)^{2}}$

$\frac{4}{(x^{2}+x+1)^{2}}+\frac{4}{(x^{2}+x+2)^{2}}=5$

Cho x, y, z > 0 thỏa mãn $\frac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{yz}+1}{\sqrt{z}}=\frac{\sqrt{zx}+1}{\sqrt{x}}$

Chứng minh rằng x = y = z hoặc xyz = 1