Linhh Chii

Cho phương trình $x^{2}-2013^{2014}x+1=0$ có 2 nghiệm $x_{1},x_{2}$. Lập phương trình bậc 2 ẩn y có 2 nghiệm $y_{1}=x_{1}^{2}+1; y_{2}=x_{2}^{2}+1$

Cho $a,b> 0; a^{2}+b^{2}\leq 16$

Tìm max $M=a\sqrt{9b(a+8b)}+b\sqrt{9a(b+8a)}$

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn $xyz-\frac{16}{x+y+z}=0$ Tìm min của $P=(x+y)(x+z)$

Xét các số thực dương thỏa mãn x+y+z=3.Tìm min $P=x(\sqrt{\frac{x}{y+3}})+y(\sqrt{\frac{y}{z+3}})+z(\sqrt{\frac{z}{x+3}})$

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB<AC. Kẻ các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, tia FE cắt tia CB tại I, đường thẳng AI cắt (O) tại M khác A.

1, CMR 5 điểm A,M,F,H,E cùng nằm trên một đường tròn

2, Gọi N là trung điểm của BC.CMR M<H<N thẳng hàng

3, CMR : MA.BC+MB.AC=MC.AB

P/s: 2 phần đầu mình lm được rồi, các cậu giúp mình phần cuối nhé