Tìm kiếm
Nam
Dễ thấy $\angle ABD=54^\circ-18^\circ=36^\circ$
Mặt khác vì $\triangle ABC$ vuông ở $A$ nên $\angle ACB=90^\circ-\angle ABC=36^\circ$
Do đó $\angle ABD=\angle ACB$
Xét hai tam giác $ABD$ và tam giác $ABC$, ta có:
$\angle A$ chung
$\angle ABD=\angle ACB$ (cmt)
Điều này cho phép chúng ta kết luận rằng $\triangle ABD \sim \triangle ACB$
Suy ra
\begin{equation} \label{eq:1} BD = \dfrac{AB.BC}{AC} \end{equation}
Ta có: $\cos 36^\circ > \tan 36^\circ$
Hay là $$\cos \angle ACB > \tan \angle ACB$$
Tức là: $$\dfrac{AC}{BC} > \dfrac{AB}{AC}$$
Suy ra
\begin{equation} \label{eq:2} \dfrac{AB.BC}{AC}<AC \end{equation}
\begin{equation} \tag{$\blacksquare$} \eqref{eq:1}, \eqref{eq:2} \Rightarrow BD<AC \end{equation}
cảm ơn bạn nhưng bạn có thể giải theo cách lớp 7 không?
mình mới lớp 7 thôi, chưa biết cos với tan là gì đâu
