anhhoang1997

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{8^{x}-7^{x}}{6^{x}-5^{x}}$

@Mod: Chú ý cách đặt tiêu đề

Cho ba số thực dương a,b,c tùy ý .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P=\frac{\sqrt{a^{3}c}}{2\sqrt{b^{3}a}+3bc}+\frac{\sqrt{b^{3}a}}{2\sqrt{c^{3}b}+3ca}+\frac{\sqrt{c^{3}b}}{2\sqrt{a^{3}c}+3ab}$

Cho $3$  số thực $x,y,z$ không âm thỏa mãn :$xy+yz+xz=1$. Tìm min biểu thức:

          $P=\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{y^{2}+z^{2}}+\frac{1}{z^{2}+x^{2}}+\frac{5}{2}(x+1)(y+1)(z+1)$

cho 3 số x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn: xy+yz+xz=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

              P=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{y^{2}+z^{2}}+\frac{1}{z^{2}+x^{2}}+\frac{5}{2}(x+1)(y+1)(z+1)$

$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{8y-5} +y\sqrt{8x-5}=\sqrt[4]{24(x^{2}+y^{2}+4)} & & \\ 11x^{2}-6xy+3y^{2}=12x-4y& & \end{matrix}\right.$