minhnhattdn

Bài 3: Tư tưởng chung là dùng BĐT $Cauchy-schwarz:$

$$(x^2+yz+zx)(y^2+yz+zx)\geq (xy+yz+zx)^2\Leftrightarrow \frac{xy}{x^2+yz+zx}\leq \frac{xy^3+xy^2z+z^2yz}{(xy+yz+zx)^2}$$

Thiết lập các BĐT tương tự, ta có:

$$\sum \frac{xy}{x^2+yz+zx}\leq \sum \frac{xy^3+xy^2z+x^2yz}{(xy+yz+zx)^2}=\frac{(xy+yz+zx)(x^2+y^2+z^2)}{(xy+yz+zx)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx}(\text{đpcm}).$$

Bạn ơi hình như khúc cuối không ra tích (x^2+y^2+z^2)(xy+yz+zx) được? Bạn xem lại giúp mình nhé.

Câu 5 : $P=x^2+y^2-4xy=(x+y)^2-6xy=9(xy)^2-6xy $ 
$x+y=3xy \ge 2\sqrt{xy}$ 
Suy ra $xy \ge \frac{4}{9}$ 
$t=xy$ 
Ta chứng minh $P \ge \frac{-8}{9} \Leftrightarrow (3t-\frac{4}{3})(3t-\frac{2}{3}) \ge 0$ (đúng với $t \ge \frac{4}{9}$ ) 

bạn ơi còn giá trị lớn nhất sao bạn?

Có đề toán chuyên tphcm 2015-2016 ko bạn

Bạn ơi câu 2 bạn ghi có thể chứng minh được bạn có thể ghi chi tiết lời giải hơn không?

bạn ơi có thể nói rõ làm sao chứng minh được OL=IM=IN ko?